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蒜头君在木牢牢奶茶店打工，他把 $n$ 个杯子排成一行，然后随意地往里面加上珍珠，已知第 $i$ 个杯子的珍珠数目是 $a_i$。突然他想起来老板让他少用珍珠，必须满足相邻两个杯子里的珍珠数目不超过 $m$。现在他只能把多余的珍珠去掉，放回冰箱里（没错，就是这么不卫生）。请你帮他计算下，最少需要去掉多少珍珠。

输入格式

第一行两个整数 $n,m\ (2\le n \le 10^5,1\le m \le 10^9)$。

第二行 $n$ 个整数，表示初始时每个杯子里的珍珠数目 $a_i\ (1\le a_i \le 10^9)$。

输出格式

一个整数，表示最少需要去掉的珍珠数目。

3 10
7 8 10

8

3 10
15 1 10

6