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给定一个 $n \times m$ 的矩阵，每次你可以选择前进一格或转弯 $90$ 度，求在不出这个矩阵的情况下遍历全部格点所需最少转弯次数。

输入格式

第一行一个整数 $T\ (1\le T \le 50000)$，表示数据的组数。

接下来 $T$ 行，每行两个整数 $n,m \ (1\le n,m \le 10^6)$，表示矩阵大小。

输出格式

输出一个整数，即最少转弯次数。

2
1 10
10 1

0
0

3
1 1
3 3
3 4

0
4
4

2
5 8
6 4

8
6