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蒜头君在工地里搬砖，这里的包工头有个特殊的嗜好，他让蒜头君把砖头在一条直线上摆成 $n$ 堆。蒜头君只想早点下班，他胡乱地搬运砖头，最终第 $i$ 堆的高度是 $a_i$。包工头把所有相邻两堆的差值记录下来，得到 $n-1$ 个数。如果这些数包括了 $[1,n-1]$ 范围内所有的整数，那么蒜头君就能得到三天带薪休假。 现在请你编写一个程序，判断蒜头君能否获得三天休假。

输入格式

第一行一个整数 $n\ (1\le n \le 1000)$，表示砖头的堆数。

第二行 $n$ 个整数 $a_i\ (1\le a_i \le 10^8)$，表示每堆砖头的高度。

输出格式

如果蒜头君能得到三天休假，输出"YES"，否则输出"NO"。

8
3 1 7 4 11 7 12 13

YES