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给出 $n$ 个圆,保证任意两个圆都相离（包含外离和内含），然后给出两个点 $(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$，保证均不在某个圆上。要从点 $(x_1,y_1)$ 到 $(x_2,y_2)$ 画条曲线，问这条曲线最少穿过多少次圆的边界？

输入格式

第一行为一个整数 $n$，表示圆的个数；

第二行是 $n$ 个整数，表示 $n$ 个圆的 $X$ 坐标；

第三行是 $n$ 个整数，表示 $n$ 个圆的 $Y$ 坐标；

第四行是 $n$ 个整数，表示 $n$ 个圆的半径 $R$；

第五行是四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$。

输出格式

仅一个整数，表示最少要穿过多少次圆的边界。

数据范围

$1\le N \le 50$，坐标范围 $[-1000,1000]$，每个圆的半径 $1\le R\le 1000$。

保证没有两个圆有公共点，起点和终点不会落到某个圆的边界上。

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1 -3 2 5 -4 12 12
1 -1 2 5 5 1 1
8 1 2 1 1 1 2
-5 1 12 1

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