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在桌面上有一排硬币，共 $N$ 枚，每一枚硬币均为正面朝上。现在要把所有的硬币翻转成反面朝上，规则是每次可翻转任意 $N-1$ 枚硬币（正面向上的被翻转为反面向上，反之亦然）。求一个最短的操作序列（将每次翻转 $N-1$ 枚硬币成为一次操作）。

输入格式

一个正整数 $N$（$N$ 为不大于 $100$ 的偶数）。

输出格式

第一行包含一个整数 $S$，表示最少需要的操作次数。

接下来的 $S$ 行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态（一行包含NN个整数（$0$ 或 $1$），表示每个硬币的状态：$0$――正面向上，和 $1$――反面向上，不允许出现多余空格）。

对于有多种操作方案的情况，则只需字典序最小输出一种。

6

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011111
110000
000111
111100
000001
111111