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$6 \times 9 = 42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 $13$ 进制来说是正确的，即 $6_{(13)} \times 9_{(13)}= 42_{(13)}$，因为 $42_{(13)}= 4 \times 13^1+ 2 \times 13^0= 54$。

你的任务是写一段程序，读入三个整数 $p$、$q$ 和 $r$，然后确定一个进制 $B(2\le B \le16)$ 使得 $p \times q = r$。如果 $B$ 有很多选择, 输出最小的一个。

例如：$p = 11, q = 11, r = 121$，则有 $11_{(3)} \times 11_{(3)}= 121_{(3)}$。因为 $11_{(3)}= 1 \times 3^1+ 1 \times 3^0= 4$ 和 $121_{(3)}= 1 \times 3^2+ 2 \times 3^1+ 1 \times 3^0= 16$。对于进制 $10$，同样有 $11\times 11= 121$。这种情况下，应该输出 $3$。如果没有合适的进制，则输出 $0$。

输入格式

一行，包含三个整数 $p$、$q$、$r$。 $p$、$q$、$r$ 的所有位都是数字，并且 $1 \le p$、$q$、$r \le 1,000,000$。

输出格式

一个整数：即使得 $p \times q = r$ 成立的最小的 $B$。如果没有合适的 $B$，则输出 $0$。

6 9 42

13