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有一群小伙伴站成一行，每个人的身高都是非负整数，但是他们站在一起并不和谐。需要将他们的身高变成 严格单调递增的正整数序列 才是和谐的。现在你有一种神奇的魔法，可以任意改变一个人的身高。现在问题来了，你最少需要改变多少人的身高才能使整个队伍和谐。（改变后的身高必须为整数）。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ $(1 \le n \le 10^5)$ ，表示人数的个数。

接下来 $n$ 行输入 $n$ 个整数 $a_i$ $(0 \le a_i \le 10^9)$ ，表示每个人的身高。

输出格式

输出最少需要修改几人的身高才能使整个队伍和谐。

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1
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2
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