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设 $r$ 是个 $2^n$ 进制数，并满足以下条件：

1. $r$ 至少是个 $2$ 位的 $2^n$ 进制数。
2. 作为 $2^n$ 进制数，除最后一位外，$r$ 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
3. 将 $r$ 转换为 $2$ 进制数 $q$ 后，则 $q$ 的总位数不超过 $w$。

在这里，正整数 $n$（$1\leq n \leq 9$）和 $w$（ $n<W \leq 30000$）是事先给定的。

问：满足上述条件的不同的 $r$共有多少个？

我们再从另一角度作些解释：设 $S$ 是长度为 $w$ 的 $01$ 字符串（即字符串 $S$ 由 $w$ 个“$0$”或“$1$”组成），$S$ 对应于上述条件（3）中的 $q$。将 $S$ 从右起划分为若干个长度为 $n$ 的段，每段对应一位 $2^n$ 进制的数，如果 $S$ 至少可分成 $2$ 段，则 $S$ 所对应的二进制数又可以转换为上述的 $2^n$ 进制数 $r$。

例：设 $n=3$，$w=7$。则 $r$ 是个八进制数（$2^3=8$）。由于$w=7$，长度为 $7$ 的 $01$ 字符串按 $3$ 位一段分，可分为 $3$ 段（即 $1$，$3$，$3$，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：

$2$ 位数：高位为 $1$：$6$ 个（即 $12,13,14,15,16,17$），高位为 $2$：$5$ 个，$…$，高位为 $6$：$1$ 个（即 $67$ ）。共 $6+5+…+1=21$ 个。

$3$ 位数：高位只能是 $1$，第 $2$ 位为 $2$：$5$ 个（即 $123,124,125,126,127$），第 $2$ 位为 $3$：$4$ 个，…，第 $2$ 位为$6$：$1$ 个（即 $167$）。共 $5+4+…+1=15$个。

所以，满足要求的 $r$ 共有 $36$ 个。

输入格式

输入只有 $1$ 行，为两个正整数 $n$、$w$，用一个空格隔开。

输出格式

输出为 $1$ 行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的 $r$ 的个数（用十进制数表示），要求最高位不得为 $0$，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。

作为结果的正整数可能很大，但不会超过 $200$ 位。

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36