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给定有 $n$ 个数的 $A$ 序列：$A_1,A_2,A_3\cdots A_n$。对于这个序列，我们想得到一个子序列 $A_{p_1}, A_{p_2} \cdots A_{p_i} \cdots A_{p_m}(1 \le p_1 < p_2<\cdots p_i < \cdots < p_m \le n)$，满足 $A_{p_1} \ge A_{p_2} \ge \cdots \ge A_{p_i} \le \cdots \le A_{p_m}$。从 $A$ 序列最少删除多少元素，可以得到我们想要的子序列。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，代表 $A$ 序列中数字的个数。第二个输入 $n$ 个整数，代表$A_1,A_2,A_3...A_n$。

($1 \leq n \leq 1000$，$1 \leq A_i \leq 10000$)

输出格式

输出需要删除的元素个数，占一行。

7
3 2 4 1 2 5 3

2