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某国家领导人要视察一下长江流域，给民众一些恩泽。

整个流域可以视为一个无向图，领导人会把视察分成几次进行，丰富的人生经验告诉领导人每次视察必须走一个简单环，或者从奇数度数点到奇数度数点的简单路径（中途可以经过不是奇数度数的点，简单是指一条路径上不能有重复的点），并且在所有视察结束后，每条边必须要总共被经过且只被经过了一次。

现在请你告诉领导人一种合法的视察方案。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，代表点数和边数。

接下来 $m$ 行每行两个整数 $u,v$，代表有一条 $u,v$ 之间的无向边。

保证无自环，但可能有重边。

输出格式

第一行一个整数 $t$，表示进行视察的次数。

接下来 $t$ 行每行第一行一个整数 $1$ 或者 $2$，若为 $1$ 代表这次视察走的是简单环，若为 $2$ 代表这次走的是从奇数度数点到奇数度数点的简单路径。然后一个数 $c$ 代表这次视察经过的点数，接下来 $c$ 个数按顺序输出经过的点。若走的是简单环，每个点只需要输出一次（但是必须按先后顺序）。

数据规模

对于 $10\%$ 的点：$n \le 3,m \le 5$。

对于另外 $30\%$ 的点：保证整个图是一棵树。

对于另外 $30\%$ 的点：保证所有点的度数均为偶数。

对于 $100\%$ 的点：$n \le 100000$，$m \le 300000$，保证图联通。

样例解释

如下图是一个合法的路径

6 6
1 2
2 3
2 4
3 5
4 5
5 6

3
1 4 2 3 5 4
2 2 1 2
2 2 5 6