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小 R 的家里种着一排花，现在她想选出其中 连续的一段 拿去展览。

每朵花都有一个高度 $a_i$，选出的一段必须满足：将这一段花的高度 从小到大排序 后，公比 是某个正整数 $q$（$q$ 的最大质因子 $\le 1000$） 的等比数列的子序列。

机智的你能不能帮小 R 看一看，最多能选出多少朵花。

输入格式

输入第一行一个正整数 $n$，表示有 $n$ 朵花。

接下来 $n$ 行，每行一个正整数 $a_i$，其中 $a_1,a_2,\cdots a_n$ 依次表示 $n$ 朵花的高度。

输出格式

输出一个整数，表示最长的符合要求的连续一段的长度。

数据规模

样例解释

样例 1，只有 $1,2$ 这个子段满足条件，长度为 $2$。

样例 2，整个数组排序以后为 $1,2,4,8,32$，这个序列是数列 $1,2,4,8,16,32$ 的子序列，所以满足条件，最大长度为 $5$。

10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

2

5
1
8
4
2
32

5