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幻方是一种很神奇的 $N \times N$ 矩阵：它由数字 $1,2,3, \ldots , N \times N$ 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。当 $N$ 为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：

• 首先将 1 写在第一行的中间。
• 之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 $K(K= 2,3, \ldots , N \times N )$：
  1. 若 $(K-1)$ 在第一行但不在最后一列，则将 $K$ 填在最后一行，$(K-1)$ 所在列的右一列；
  2. 若 $(K-1)$ 在最后一列但不在第一行，则将 $K$ 填在第一列，$(K-1)$ 所在行的上一行；
  3. 若 $(K- 1)$ 在第一行最后一列，则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的正下方；
  4. 若 $(K- 1)$ 既不在第一行，也不在最后一列，如果 $(K- 1)$ 的右上方还未填数，则将 $K$ 填在 $(K- 1)$ 的右上方，否则将 $K$ 填在 $(K- 1)$ 的正下方。

现给定 $N$，请按上述方法构造 $N \times N$ 的幻方。

输入格式

输入只有一行，包含一个整数 $N$，即幻方的大小。

输出格式

输出包含 $N$ 行，每行 $N$ 个整数，即按上述方法构造出的 $N \times N$ 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

注意，每行最后不要输出多余的空格。

数据范围

对于 $100$% 的数据，$1 \le N \le 39$ 且 $N$ 为奇数。

3

8 1 6
3 5 7
4 9 2