暂无测试数据。

有两个仅包含小写英文字母的字符串A和B。现在要从字符串 A 中取出k个互不重叠的非空子串，然后把这 $k$ 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入格式

第一行是三个正整数 $n,m,k$，分别表示字符串 A 的长度，字符串 B 的长度，以及问题描述中所提到的 $k$，每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串，表示字符串A。

第三行包含一个长度为 $m$ 的字符串，表示字符串B。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对 $1,000,000,007$ 取模的结果。

数据范围

对于第 1 组数据：$1 \le n \le 500$，$1 \le m \le 50,k=1$；

对于第 2 组至第 3 组数据：$1 \le n \le 500$，$1 \le m \le 50$，$k=2$；

对于第 4 组至第 5 组数据：$1 \le n \le 500,$ $1 \le m \le 50,k=m$；

对于第 1 组至第 7 组数据：$1\le n\le 500,$ $1\le m\le 50,$ $1\le k\le m$；

对于第 1 组至第 9 组数据：$1\le n\le 1000,$ $1\le m\le 100,$ $1\le k\le m$；

对于所有 10 组数据：$1\le n\le 1000,$ $1\le m\le 200,$ $1\le k\le m$。

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2

6 3 2
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6 3 3
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